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百家了稳赢打法转轴结构_图文_

2020-07-22 22:51

  机械技术应用基础 电子教案 第六章 轴 第六章 轴的设计 内容 ? ? ? ? ? 轴的分类 轴的受力分析与强度计算 轴的选材 轴的结构 轴的设计 第六章 轴的设计 轴的分类 按轴的形状 :直轴 :光轴、阶梯轴 曲轴; 实心轴 、空心轴; 圆轴、 非圆轴; 按轴受载荷性质:心轴 、传动轴 、转 按轴的工作频率: 刚性轴 、挠性轴 轴 第六章 轴的设计 轴的分类 按轴受载荷性质 ?传动轴:扭矩T ?心 轴:弯矩M ?转 轴:T + M ? ? ? ? ? ? 第一节 传动轴的强度与刚度计算 ? 传动轴:扭矩T ? 心轴 : 弯矩M ? 转轴: T + M ? ? ? ? ? ? ? ? 第一节 传动轴的强度与刚度计算 ? 汽车传动轴 汽车 传动轴1端接变速器,2端接后桥齿轮系 传动轴 第一节 传动轴的强度与刚度计 ?扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 利用功率、转速和外力偶矩之间的关系,求出作用在 轴上的外力偶矩,其关系为 M——作用在轴上的外力偶矩(N· m); p P——轴传递的功率(kw); M ? 9550 n N——轴的转速(r/min)。 当传递的功率P的单位为马力(Ps)时(1PS=735.5W), p M ? 7024 n 第一节 传动轴的强度与刚度计 ?扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 传动轴在外力偶矩作用下,其横截面上将有内力产生,用 截面法可以求出横截面的内力。为保持平衡,该截面上必 有内力偶作用,其力偶矩称为扭矩,用T表示。 T=M 第一节 传动轴的强度与刚度计 扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 扭矩正负的判定 第一节 传动轴的强度与刚度计 轴的扭转 塑性材料的扭转 脆性材料的扭转 第一节 传动轴的强度与刚度计 ?扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 ? 为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负,以便分 析危险截面,常需画出各截面扭矩的变化图,称为 扭矩图。 ?其画法为:取平行于轴线的横坐标z表示各截面位 置, 垂直于轴线的纵坐标表示扭矩T。 正扭矩画在x轴的上方, 负扭矩画在x轴下方。 第一节 传动轴的强度与刚度计 例19-1某机械传动轴,输入轮MB=3kN·m,输出两轮 MA=1.8kN·m,MC=1.2KN·m,求出截面1-1、2-2的扭矩。 解 (1)取截面1-1左侧为研究对象,可得 T1-1 = -MA = -1.8KN·m 取截面2-2右侧为研究对象,可得 T2-2 = MC =1.2KN·m (2)作扭矩图 第一节 传动轴的强度与刚度计 例19-2如图所示,一传动系统主轴,已知轴转速n=300r/min, 主动轮A输人的功率PA=40kW,从动轮B、C、D输出的功率分别 为PB=16kW,PC=PD=12kW。求出各截面的扭矩,并绘扭矩图。 解 (1)计算外力偶矩。各轮上的外力偶矩 pA 40 M A ? 9550 ? 9550 ? N ? M ? 1273 N ? m n 300 M B ? 9550 MC pB 16 ? 9550 ? N ? m ? 509 N ? m n 300 pC 12 ? 9550 ? 9550 ? N ? m ? 382 N ? m n 300 第一节 传动轴的强度与刚度计 (2)作扭矩图 截面1-1扭矩T1=-509N·m 截面2-2扭矩T2=-MB+MA=(-509+1273)N·m 截面3-3扭矩T3=MD=382N·m 第一节 传动轴的强度与刚度计 疲劳强度计算 按许用切应力计算 此种方法用于传动轴强度计算或转轴初步估算 9.55 ? 10 0.2d 3 6 较核式 ? max ? T W ? p p n ? [? ] τmax——最大切应力(MPa); T ——横截面上的扭矩(N· m); W ——抗扭截面系数(m3或mm3)。 P 第一节 传动轴的强度与刚度计 抗扭截面系数表示截面的几何性质,其大小 与截面的形状和几何尺寸有关。 实心轴,直径d Wp ? ? 16 p ? 16 d 3 ? 0.2d 3 空心轴,外径D,内径d1 W ? 其中 设计式: d ? 3 D 3 (1 ? ? 4 ) ? 0.2 D 3 (1 ? ? 4 ) d ? ? 1 D 9.55 ? 10 6 p p ? C ?3 0.2[? ] ? n n C查表取得 如所计算的轴径上有键槽等结构,应将计算的直径适 当放大4%~5%,并将直径按标准直径系列圆整。 第一节 传动轴的强度与刚度计 例19-3 实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器联接传递转 矩,已知轴的转速n=120r/min,传递的功率P=lOkW, 材料的许用切应力[τ]=40MPa,空心轴内径为d1,外 径为D。 空心轴内外径之比 d1 ? ? ? 0.6 D 设计实心轴的直径d和空心轴的外径D。 解 (1)计算外力偶矩及扭矩 p 10 M ? 9550 ? 9500 ? N ? m ? 795 .8 N ? m n 120 第一节 传动轴的强度与刚度计 (2)设计轴的直径 ? max ? Wp ? d ?3 ? T ? [? ] WP 16 d ? 0.2d ? 3 3 T ? 实心轴 空心轴 T 795 .8 ? 10 3 ?3 mm ? 46 .3mm 0.2?? ? 0.2 ? 40 d ?3 T 795 .8 ? 10 3 ?3 mm ? 48.5mm 4 4 0.2?1 ? ? ?[? ] 0.2?1 ? 0.6 ? ? 40 取d=47mm,D=49mm 第二节 心轴强度计算 心轴弯曲时的剪力和弯矩 仅承受弯曲的轴称心轴。它们的受力和变形特 点是:作用在轴上的外力垂直于轴的轴线,使轴 产生弯曲变形。 汽车前轮轴计算简图 第二节 心轴强度计算 心轴的剪力和弯矩 (1)求出支点反力; 齿轮轴在c点处受到外载荷F作用。 ? A、B两点的支承力分别为FA和FB,FA和FB可由平 衡条件求得 。 Fb FA ? L Fa FB ? L 齿轮轴的计算简图 第二节 心轴强度计算 心轴的剪力和弯矩 齿轮轴在c点处受到外载荷F作用。 (2)求出轴平面内的内力 Fb M ? FQ x ? x L ?取左段为研究对象,截面一 侧所有外力之和向上,该截面 剪力为正;如取右段为研究对 象,截面一侧所有外力之和向 下,该截面剪力为正。反之为 负 。截面处的弯曲变形为上凹 下凸时,该截面的弯矩为正, 反之为负。 轴截面上的内力 第二节 心轴强度计算 心轴的剪力和弯矩计算规则 1)某截面上剪力的大小等于该截面一侧所有外力的代数 和,截面左侧的台外力向上,剪力取正号;向下,剪 力取负号;截面右侧外力的正负号与此相反。 2)某截面上弯矩的大小等于该截面一侧所有外力对该 截面形心力矩的代数和,截面左侧外力对截面形心力 矩顺时针转动为正,反之为负;截面右侧外力对截面 形心力矩逆时针转动为正,反之为负。 心轴的剪力图和弯矩图 ? 作剪力图和弯矩图的基本方法是,先建立剪力 和弯矩方程,然后按方程作图。 第二节 心轴强度计算 例19-4轴自重为均布载荷,载荷集度为q,轴长为L, 试求轴AB的剪力图和弯矩图。 解 (1)求支座约束力。取整个轴为研究对象,由 平衡方程求得支座约束力为 1 FA ? FB ? ql 2 (2)列剪力方程和弯矩方程。在轴上任取一截 面,设到支座A的距离为x,由截面法得该 截面的剪力方程和弯矩方程 1 FQ ? FA ? qx ? ql ? qx 2 1 1 M ? qlx ? qx 2 2 2 第二节 心轴强度计算 1 FQ ? FA ? qx ? ql ? qx 2 剪力方程FQ是x的一次函数,剪力 图是一条斜直线 M ? qlx ? qx 2 2 弯矩图方程是x的二次函数, 表明弯矩是一抛物线)作剪力图与弯矩图。 显然 该截面为危险截面, 1 x ? l 时,弯矩值最大。 2 M max ql 2 ? 8 均布载荷轴的剪力图和弯矩图 第二节 心轴强度计算 例19-5如图所示的齿轮轴 受集中力作用.试作轴的 剪力图和弯矩图。 解(1)求支座约束力。 Fb FA ? L Fa FB ? L (2)求剪力方程和弯矩方程。 Fa F ? ?F ? ? l Q B (3)作剪力图与弯矩图。 Fa M ? FB (l ? x) ? (l ? x) l 受集中力作用的齿轮轴 的剪力图和弯矩图 第二节 心轴强度计算 例19-6 如图所示,齿轮轴c处作用集中力 偶,作轴的剪力图和弯矩图。 解 (1)求支座约束力。 (2)求剪力方程和弯矩方程。 M AC段 F ? F ? l M M ? FA x ? x l M l M ( L ? x) L Q A M FA ? FB ? l BC段 FQ ? FB ? M ? ? FB (l ? x) ? 受集中力偶作用的 剪力图和弯矩图 (3)作剪力图和弯矩图。 第二节 心轴强度计算 纯弯曲时轴横截面上的正应力 用横截面为矩形的心轴作弯曲实验。由变形分析可知, 该构件一部分纵向纤维伸长,另一部分缩短,从缩短区到伸 长区,必存在一层既不伸长也不缩短的纤维,称为中性层。 中性层两边处于单向受拉或单向受压状态,该构件横截面上 必有正应力。 弯曲实验 第二节 心轴强度计算 弯曲强度计算 轴弯曲时,产生最大正应力的截面为危险截面, 最大正应力所在的点为危险点。轴的正应力强度条件 为:轴的最大弯曲正应力不得超过材料的许用应力, 即 M ? ? ? ?? ? W 式中σmax----轴截面上的最大正应力(MPa); max Z M----截面上的弯矩(N· mm); [σ]----材料的许用应力(MPa); WZ----抗弯截面系数, WZ=0.1d3 第三节 转轴受力分析 转轴强度计算及设计 同时承受弯曲和扭转的轴称为转轴。图为齿轮减速器的高速 轴。轴与传动零件(带轮、齿轮、联轴器)配合的部分称为轴头 与轴承配合的部分称为轴颈。 1、4—轴颈;2—轴头; 3—齿轮;5—套筒; 6—挡油环;7—轴承; 8—轴承盖;9—联轴器。 10—毛毡圈 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第三节 静应力 转轴强度计算及设计 ? o ? t t t t 转轴的交变应力及疲劳破坏 脉动循环应力 o ? 对称循环应力 ?转 o 弯矩:对称循环应力 扭矩:脉动循环应力(常见) 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的交变应力及疲劳破坏 轴在交变应力作用下的破坏,称为疲劳破坏。 提高轴的疲劳强度措施 ? ? ? ? 增大轴径; 改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度; 改进轴的结构设计; 改变材料及热处理。 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的交变应力及疲劳破坏 提高表面质量,减缓应力集中。 改进轴的结构设计,减小应力集中。 a)凹切圆角 b)肩环 c)椭圆形圆角 d)减载槽 减小轴台阶应力集中 第三节 转轴强度计算及设计 轴的结构设计 ? 对转轴结构的要求 1)轴及轴上零件定位要准确,固定可靠。百家了稳赢打法, 2)轴上零件位置合理,轴的受力合理,有利于提高轴的 强度和刚度。 3)轴应便于加工,具有良好的工艺性,轴上零件易于拆 装和调。整 4)尽量减少应力集中。 ?轴上零件装配方案 为了便于轴上零件装拆,常将轴做成阶梯形。从右端装拆的零 件有:联轴器、轴承盖、轴承、套筒、挡油环和齿轮。从左端装拆 的零件为轴承盖、轴承和挡油环。为了使轴上零件便于装拆,轴端 及各轴段端部都应有倒角。 第三节 转轴强度计算及设计 轴的结构设计 ?轴上零件的周向固定 轴上零件的周向定位的目的是限制轴上零件相对 于轴的转动。常用的固定方法有键联接、花键联接、 销联接和过盈配合等。 ?轴上零件的轴向定位 为了防止轴上零件的轴向移动,必须轴向定位,轴向定 位方式有轴肩与轴环。有直接定位和间接定位。 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的强度计算 由于轴上零件的位置和两轴承间的距离通常尚未确定,百家了稳赢打法 因此常用扭矩法作轴径的估算。 1.直径估算 9.55 ? 10 6 p p d ?3 ? C ?3 0.2[? ] ? n n 如所计算的轴径上有键槽等结构,应将计 算的直径适当放大4%~5%,并将直径按标准直径 系列圆整。 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的强度计算 2、按弯、扭组合校核轴的强度 M 2 ? (?T ) 2 M 2 ? (?T ) 2 Me ?e ? ? ? ? ?? b ? 3 Wz W 0 ?1d 一般的转轴的弯矩M为对称循环变应力,扭矩 应乘以折算系数α。 d ? Me----当量弯矩(MPa) α----折算系数,取α=0.6; σb----许用弯曲应力。查表19-2取得,或查阅机械设计手册。 3 Me ? 0.1 ? b ? 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的强度计算 (1)求出支点反力; (2)作出轴在水平面内弯矩Mxy图 , 在垂直面内弯 矩Mxz图。 (3)作出合成弯矩 M ? M ?M 2 xy 2 xz 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的强度计算 (4)作出扭矩 T图. (5)作出当量弯矩: M ? ? M 2 ? (?T ) 2 M 2 ? (?T ) 2 (6)强度校核:? b ? ? ? [? ?1b ] W W M? ?:考虑扭矩和弯矩产生应力的循环特性差异的系数。 扭转切应力为静应力、脉动循环应力、对称循环应 力时,分别取 ? =0.3、0.6、1。 第三节 转轴强度计算及设计 转轴的强度计算 (4)作出扭矩 T图. ? (5)作出当量弯矩: M e ? M 2 ? (?T ) 2 Me (6)强度校核: ? b ? ? WZ M 2 ? (?T ) 2 ? [? b ] WZ 可得轴危险截面处的直径 Me d ?3 0.1?? b ? 第三节 轴的材料 转轴强度计算及设计 对轴材料的要求:强度 、刚度、耐磨性 碳钢的特点:价格低,对应力集中不敏感 可以通过热处理提高耐磨性; 合金钢的特点:强度高,耐磨性好,可以满 足特殊工作要求; 球墨铸铁的特点:价廉、对应力集中敏感性 低,适于复杂外形的轴。 本章小结 ? 了解轴的类型 ? 掌握轴的受力分析 ? 了解轴的选材 ? 掌握轴的结构设计和强度计算 本章结束

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